极限性质的三大证明，利用极限的定义求极限的原理

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极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

设为一无穷实数数列。如果存在实数a，对于任意正数（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，均有不等式成立，那么就称常数a是数列的极限，或称数列收敛于a。记作或。[1]

如果上述条件不成立，就说数列发散。[1]

还有一种定义：

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任给，若在区间外数列中的项至多只有有限个，则称数列收敛于极限a。[2]换句话说，如果存在某，使数列中有无穷多个项落在之外，则一定不以a为极限。如果您觉得正确或者采纳的话，麻烦给我好评哦，谢谢。

行政法的基本原则

行政法的基本原则是行政法治原则，具体就是行政合法性原则与行政合理性原则

行政法的基本原则：1合法性原则2合理性原则3应急性原则

楼上的题目没看清，注意：是行政法

《行政许可法》的基本原则

一、 合法原则

合法原则是法治原则在行政许可制度中的一个具体化。根据行政许可法的规定，设定和实施行政许可应当依照法定的权限、范围、条件和程序。

《行政许可法》的合法原则主要包含两种意思：一是设定行政许可，应当依照法定的权限、范围和程序。应当严格依照行政许可法规定的权限范围、设定行政许可的范围、条件以及程序设定行政许可。行政许可法对哪些事项可以设定行政许可，哪种情况可以不设行政许可作了规定，对哪些机关有权设定行政许可，以什么形式设定行政许可，都作了规定，有设定权的机关在设定行政许可，应当严格依照行政许可设定权限，在行政许可的设定范围内设定行政许可。二是实施行政许可，应当依照法定的权限、条件和程序。行政许可法对行政许可的实施机关、程序作了规定，还有其他单行法对具体的行政许可的实施机关、条件和程序也有规定，行政机关在实施行政许可时，应当严格依照这些规定办理。

二、 公开、公平、公正原则

公开原则首先要求设定行政许可的规范性文件必须公布，未经公布的，不得作为行政许可的依据。其次，行政许可的实施过程和结果应当公开，便于公民、法人或者其他组织监督。

公平、公正原则要求行政机关应当平等对待申请人，符合法定条件、标准的，申请人有依法取得行政许可的平等权利，行政机关不得歧视。有数量限制的行政许可，两个或者两个以上申请人的申请均符合法定条件、标准的，行政机关应当根据受理行政许可申请的先后顺序作出准予行政许可的决定。但是，法律、行政法规对优先顺序另有规定的，依照其规定。

三、便民原则

便民，就是公民、法人和其他组织在行政许可过程中能够廉价、便捷、迅速地申请并获得行政许可。它要求行政机关实施行政许可，应当做到：

1、能够统一、综合办理的，减化程序、手续；

2、行政机关为申请人提供方便，如表格，一次补证制度；当场发证的，应及时、当场发证；

3、符合条件的，应及时受理、审核、不拖延；

4、严格办证时限；

5、提供优质服务。

四、救济原则

救济是指当事人受到行政许可的损害时，请求国家机关予以补救的制度。《行政许可法》规定了广泛的权利救济方式，如第7条规定公民、法人或者其他组织对行政机关实施行政许可享有陈述权，申辩权;有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼;其合法权益因行政机关违法实施行政许可受到损害的，有权依法要求赔偿。

五、信赖保护原则

该原则系指指行政相对人对行政权力的正当合理信赖，应当予以保护。行政机关不得擅意改变已生效的许可；确需改变的，应给当事人补偿。

《行政许可法》规定，公民、法人或者其他组织依法取得的行政许可受法律保护，行政机关不得擅自改变己经生效的行政许可。行政许可所依据的法律、法规、规章修改或者废止，或者准予行政许可所依据的客观情况发生重大变化的，为了公共利益的需要，行政机关可以依法变更或者撤回己经生效的行政许可;由此给公民、法人或者其他组织造成财产损失的，行政机关应当依法给予补偿。而出现下列情况，行政机关可以撤销行政许可:(1)行政机关工作人员滥用职权、玩忽职守作出准予行政许可决定的;(2)超越法定职权作出准予行政许可决定的;(3)对不具备申请资格或者不符合法定条件的申请人准予行政许可的;(4)依法可以撤销行政许可的其他情形。行政机关撤销行政许可，被许可人的合法权益受到损害，行政机关应当依法给予赔偿。

六、行政许可不得转让原则

行政许可是根据行政相对人的申请作出的，是赋予特定人的特定的权利，取得行政许可，必须符合法定的条件、标准。因此，行政许可一般不得转让。如果对行政许可转让不加严格限制，会给倒卖许可证件等违法行为提供可乘之机。因此，行政许可法规定，依法取得的行政许可，除法律、法规规定依照法定程序和条件可以转让的外，不得转让。

七、监督原则指行政机关依法对行政机关实施许可活动和当事人从事许可事项活动的监督。包括：行政机关之间的监督和行政许可机关对当事人的监督。

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